Vorlesungen Über das Ikosaeder und die Auflösung der Gleichungen vom Fünften Grade

Whilst the greatest effort has been made to ensure the quality of this text, due to the historical nature of this content, in some rare cases there may be minor issues with legibility. Die Theorie des lkosaeders hat in den letzten Jahren fr fast alle Gebiete der modernen Analysis eine solche Bedeutung gewonnen, dass es ntzlich schien, eine zusammenh?ngende Darstellung derselben zu ver?ffentlichen. Erweist sich dieselbe als brauchbar, so denke ich in gleicher Richtung weiter zu gehen und die Lehre von den ellipti schen Modulfunctionen sowie die allgemeinen Untersuchungen ber eindeutige F unctionen mit linearen Transformationen in sich wie sie in neuester Zeit entstanden sind, in ?hnlichem Sinne zu bearbeiten. Es wrde auf solche Art ein mehrb?ndiges Werk entstehen, von welchem ich eine F?rderung der Wissenschaft jedenfalls insofern er warte, als es Vielen den Zugang zu aussichtsreichen Gebieten der neueren Mathematik er?ffnen kann. Indem ich wegen der Begrenzung des Stoffes, welche ich dieses Mal eingehalten habe, im Allgemeinen auf die folgende Darstellung -selbst verweise, m?chte ich hier nur besonders auf den zweiten Ah schnitt, der die Aufl?sung der Gleichungen fnften Grades behandelt, aufmerksam machen. Es sind jetzt volle 25 Jahre her, dass die Herren Brioschi, Hermite und Kronecker in vereinten Arbeiten die moderne Theorie der Gleichungen fnften Grades geschaffen haben. Aber so oft auch ihre Untersuchungen genannt werden, ein eigent liches Verst?ndniss in weiteren Kreisen des mathematischen Publikums haben dieselben bis jetzt nicht gefunden. Indem ich im Folgenden die Lehre vom Ikosaeder voranstelle und als die eigentliche Grund lage des Aufl?sungsprocesses betrachte, entsteht eine Ansicht der Theorie, wie sie einfacher und durchsichtiger wohl nicht mehr ge wnscht werden kann.

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