Eingebettete Runge-Kutta-Verfahren für parallele Rechnersysteme

Eingebettete Runge-Kutta-Verfahren zählen zu dennumerischen Lösungsverfahren für nichtsteifeAnfangswertprobleme gewöhnlicherDifferentialgleichungssysteme.Sie werden in derPraxis häufig eingesetzt, da sie gute numerischeEigenschaften aufweisen, eine effiziente Steuerungder Schrittweite ermöglichen und aufgrund ihrerBerechnungsstruktur oft schneller die gesuchteLösung berechnen können als alternative Verfahren.Der erforderliche Berechnungsaufwand ist dennochsehr hoch, insbesondere für Systeme großerDimension. Diese Arbeit beschäftigt sich mit dereffizienten Implementierung eingebetteter Runge-Kutta-Verfahren. Das Ziel ist es, durch einemöglichst gute Ausnutzung der Leistungsfähigkeitmoderner sequentieller und paralleler Rechnersystemedie erforderliche Berechnungszeit weitestgehend zureduzieren. Der wichtigste Ansatzpunkt dazu ist dieOptimierung der Speicherzugriffslokalität, da dieProgrammlaufzeit auf modernen Rechnersystemen häufigdurch Wartezeiten aufgrund ausstehenderSpeichertransaktionen bestimmt wird.

Eingebettete Runge-Kutta-Verfahren zählen zu den
numerischen Lösungsverfahren für nichtsteife
Anfangswertprobleme gewöhnlicher
Differentialgleichungssysteme. Sie werden in der
Praxis häufig eingesetzt, da sie gute numerische
Eigenschaften aufweisen, eine effiziente Steuerung
der Schrittweite ermöglichen und aufgrund ihrer
Berechnungsstruktur oft schneller die gesuchte
Lösung berechnen können als alternative Verfahren.
Der erforderliche Berechnungsaufwand ist dennoch
sehr hoch, insbesondere für Systeme großer
Dimension. Diese Arbeit beschäftigt sich mit der
effizienten Implementierung eingebetteter Runge-Kutta-Verfahren. Das Ziel ist es, durch eine
möglichst gute Ausnutzung der Leistungsfähigkeit
moderner sequentieller und paralleler Rechnersysteme
die erforderliche Berechnungszeit weitestgehend zu
reduzieren. Der wichtigste Ansatzpunkt dazu ist die
Optimierung der Speicherzugriffslokalität, da die
Programmlaufzeit auf modernen Rechnersystemen häufig
durch Wartezeiten aufgrund ausstehender
Speichertransaktionen bestimmt wird.

Autorentext
Studium der Informatik an der Martin-Luther-Universität Halle-Witenberg 1996 - 2001; dort 2001 Diplom, danach wissenschaftlicher Mitarbeiter bis 2002. Seit 2002 wissenschaftlicher Mitarbeiter am Lehrstuhl für parallele und verteilte Systeme der Universität Bayreuth; dort 2006 Promotion in Informatik.

Klappentext
Eingebettete Runge-Kutta-Verfahren zählen zu den numerischen Lösungsverfahren für nichtsteife Anfangswertprobleme gewöhnlicher Differentialgleichungssysteme. Sie werden in der Praxis häufig eingesetzt, da sie gute numerische Eigenschaften aufweisen, eine effiziente Steuerung der Schrittweite ermöglichen und aufgrund ihrer Berechnungsstruktur oft schneller die gesuchte Lösung berechnen können als alternative Verfahren. Der erforderliche Berechnungsaufwand ist dennoch sehr hoch, insbesondere für Systeme großer Dimension. Diese Arbeit beschäftigt sich mit der effizienten Implementierung eingebetteter Runge-Kutta-Verfahren. Das Ziel ist es, durch eine möglichst gute Ausnutzung der Leistungsfähigkeit moderner sequentieller und paralleler Rechnersysteme die erforderliche Berechnungszeit weitestgehend zu reduzieren. Der wichtigste Ansatzpunkt dazu ist die Optimierung der Speicherzugriffslokalität, da die Programmlaufzeit auf modernen Rechnersystemen häufig durch Wartezeiten aufgrund ausstehender Speichertransaktionen bestimmt wird.

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