Rating-Migrationsmatrizen

Mit der Vergabe von Ratings beurteilen insbesondere Ratingagenturen die Kreditwürdigkeit von Unternehmen oder auch bestimmten Finanzinstrumenten. Die Veröffentlichungen dieser Ratings erfolgen meist in Abständen von einem Jahr. Üblicherweise werden hieraus Ein-Jahres-Ratings-Migrationsmatrizen mittels der sog. cohort method geschätzt, in welcher die Übergangswahrscheinlichkeiten zwischen bestimmten Rating-Kategorien dargestellt werden. Zwar können auf der Basis einer Ein-Jahres-Migrationsmatrix auch Migrationsmatrizen mit mehrjährigem Horizont geschätzt werden, problematisch wird allerdings die Berechnung für einen Horizont von beispielsweise 17 Tagen.Der Prozess des Ratings lässt sich als stochastischer Prozess beschreiben. Unter der Annahme, dass Übergangswahrscheinlichkeiten nur vom gegenwärtigen Zeitpunkt abhängen, lassen sich diese als Übergangswahrscheinlichkeiten einer sog. Markoffkette modellieren. Unter dieser Annahme werden Methoden für Schätzverfahren im diskreten sowie stetigen Fall beschrieben, untersucht und verglichen, wobei die Methoden im stetigen Fall auf einer sog. Generationsmatrix basieren.

Autorentext
Robitz, Simone Simone Robitz, Dipl.-Math.(FH).: Mathematikstudium mit Vertiefungsrichtung Wirtschaft an der Fachhochschule für Technik Stuttgart, Liquiditätsrisikocontrolling bei der DZ Bank, Frankfurt am Main.

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