Numerische Untersuchung der Strömung in Magnetfluiddichtungen

Magnetische Flüssigkeiten(Ferrofluide) sind Suspensionen magnetischer Nanopartikel in geeigneten, nichtmagnetischen Trägerflüssigkeiten. Die häufigste Anwendung der Ferrofluide ist zur Zeit die als Dichtung. In dieserArbeit konzentrieren wir uns auf ein mathematisches Modell für Abdichtungen mit Ferrofluiden von Drehführungen und auf die Entwicklung von Algorithmen zur numerischen Behandlung des Modells. Die Strömungsverhältnisse in Magnetfluiddichtungen werden mit Hilfe eines mathematischen zweidimensionalen gekoppelten Modells beschrieben. Es ist gezeigt, daß die Reduktion des dreidimenionalen Modells auf eine zweidimenionale Betrachtungsweise zulässig ist. Das Modell besteht aus den Navier-Stokes-Gleichungen für die Sekundärströmung und den Druck, und der Konvektions-Diffusions-Gleichung für die Hauptströmung. Die mathematische Lösbarkeit des Modells wird mit der Galerkin-Methode analysiert. Im Hinblick auf eine effiziente Umsetzung der Diskretisierung werden isoparametrische finite Elemente verwendet. Die diskreten Modellgleichungen führen auf ein gekoppeltes Gleichungssystem, das iterativ entkoppelt wird und unter Einsatz vom Mehrgitterverfahren effizient gelöst wird.

Autorentext
geboren am 23.10.1975 in Sofia (Bulgarien), 10.1993-09.1998 Mathematik Studium an der Sofioter Universität, Sofia, 12.1998-03.2004 Promotion am IAN der Universität Magdeburg, 03.2004-03.2007 Wissenschaftliche Assistentin am IAN der Universität Magdeburg, seit 04.2007 Postdoktorandin am Departement Mathematik der Universität Basel

Klappentext
Magnetische Flüssigkeiten(Ferrofluide) sind Suspensionen magnetischer Nanopartikel in geeigneten, nichtmagnetischen Trägerflüssigkeiten. Die häufigste Anwendung der Ferrofluide ist zur Zeit die als Dichtung. In dieser Arbeit konzentrieren wir uns auf ein mathematisches Modell für Abdichtungen mit Ferrofluiden von Drehführungen und auf die Entwicklung von Algorithmen zur numerischen Behandlung des Modells. Die Strömungsverhältnisse in Magnetfluiddichtungen werden mit Hilfe eines mathematischen zweidimensionalen gekoppelten Modells beschrieben. Es ist gezeigt, daß die Reduktion des dreidimenionalen Modells auf eine zweidimenionale Betrachtungsweise zulässig ist. Das Modell besteht aus den Navier-Stokes-Gleichungen für die Sekundärströmung und den Druck, und der Konvektions-Diffusions-Gleichung für die Hauptströmung. Die mathematische Lösbarkeit des Modells wird mit der Galerkin-Methode analysiert. Im Hinblick auf eine effiziente Umsetzung der Diskretisierung werden isoparametrische finite Elemente verwendet. Die diskreten Modellgleichungen führen auf ein gekoppeltes Gleichungssystem, das iterativ entkoppelt wird und unter Einsatz vom Mehrgitterverfahren effizient gelöst wird.

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