Darstellung und quantitative Behandlung stochastischer Abläufe mit Hilfe graphentheoretischer Methoden unter besonderer Berücksichtigung ihrer Anwendbarkeit auf spezielle Probleme der Unternehmensforschung

Auf dem Gebiet der Planung und Kontrolle von Projektabliiufen sind im Verlauf der letzten Jahrzehnte entscheidende Fortschritte erzielt worden. Der verstarkte Einsatz neuer Planungsmethoden und -instrumente ist nicht zuletzt dadurch bedingt, daB die zu li:isenden Aufgaben beziiglich ihres Umfanges und ihrer Komplexitat stan dig zu nehmen, daB infolge des verscharften Wettbewerbes die Zeitspanne zwischen Idee, Konzeption und Realisation verkiirzt wird und daB auf Grund des Einsatzes moderner Datenverarbeitungsanlagen die Anwendung neuer Verfahren bei der Planung von GroB projekten erst moglich wird. Ein wesentlicher Nachteil der sogenannten traditionellen Verfahren der Terminplanung (Gantt-Charts ect.) besteht darin, daB sie nicht in der Lage sind, die zwischen den Teil aufgaben eines Projektes bestehenden Zusammenhange und Interdependenzen syste matisch darzustellen. Ausgehend von dies en Unzulanglichkeiten entstanden neue Me thoden, die zu den heute allgemein bekannten Verfahren der N etzplantechnik, wie CPM, MPM, PERT u. a. fiihrten. Untersucht man die Anwendungsmoglichkeiten dieser Verfahren, so stellt sich heraus, daB sie ihrer Konzeption nach auf einen verhaltnismaBig begrenzten Problemkreis be schriinkt bleiben; ihr Einsatz ist nur dann moglich, wenn die zu untersuchenden Pro zesse beziiglich ihrer Struktur determiniert sind, d. h., aIle Aktivitaten und Ereignisse miissen wahrend der Ausfiihrung des Projektes mit Sicherheit realisiert werden.

Autorentext
Prof. em. Dr. Drs. h. c. Hans-Jürgen Zimmermann war bis 1999 Inhaber des Lehrstuhls für Unternehmensforschung (Operations Research) an der RWTH Aachen und ist Wissenschaftlicher Leiter der ELITE (European Laboratory for Intelligent Techniques Engineering) sowie wissenschaftlicher Beirat des Instituts für Operations Research und Management, Inform GmbH, in Aachen.

Inhalt
1. Einleitung.- 2. Die Graphentheorie als Grundlage der Netzplantechnik.- 2.1 Graphische Darstellung linearer Gleichungssysteme.- 2.2 Verfahren zur Reduktion von Flußgraphen.- 3. Netzwerkverfahren zur Analyse stochastischer Abläufe.- 3.1 Ansätze von Eisner und Elmaghraby.- 3.2 Das Verfahren GERT.- 3.3 Untersuchung einiger Beispiele.- 3.4 Wiederholvorgänge und deren Analyse.- 4. Stochastische Netzwerke und Markov-Prozesse.- 4.1 Absorbierende Markov-Ketten.- 4.2 Ergodische Markov-Ketten.- 5. Netzplanmäßige Erfassung von Warteschlangenmodellen.- 5.1 Das »machine-repairmen problem«.- 5.2 Netzwerkmodell bei sequentieller Bedienung.- 6. Darstellung und Analyse von R&D-Projekten.- 6.1 Allgemeine Betrachtungen zum Ablauf.- 6.2 Untersuchungen an Hand von Beispielen.- 7. Netzwerkmodelle und Prüfpläne.- 7.1 Einfachpläne bei Prüfung von Losen.- 7.2 Doppelprüfpläne bei Prüfung von Losen.- 7.3 Netzwerkmodell für den Dodge-Plan.- 8. Verwendete Simulationsprogramme.- 9. Zusammenfassung.- 10. Literaturverzeichnis.

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