Statistik

Immer starker beeinflussen statistische Verfahren die Behandlung der verschiedensten Probleme in unserer modernen Welt. Von der Festsetzung von Krankenkassenbeitriigen bis hin zu Entscheidungen liber Einlagen beim Weltwiihrungsfonds, von der Freigabe von Medikamenten bis hin zu Entscheidungen liber den Bau weiterer Autobahne- hier und bei vielen anderen Fragestellungen - ist die Statistik mit im Spiel. Immer haufiger sehen wir uns mit Statistiken und den Ergebnissen statistischer Unter suchungen konfrontiert. Immer mehr Menschen mlissen sich im Zuge dieser allgemeinen Entwicklung Kenntnisse in Statistik aneignen. In Schulen werden die Grundlagen der Statistik zum Lehrfach. Viele Ausbildungsgange schlie~en bereits Statistik-Kurse ein. Und viele Menschen, die schon im Beruf stehen, miissen sich in Statistik weiterbilden, urn ihren beruflichen Aufgaben gewachsen zu bleiben. Das vorliegende Studienbuch stellt das Begleitbuch zur Fernsehreihe "Statistik im Medienverbund" des ZDF dar. Ziel des Kurses "Statistik im Medienverbund" ist es, ein Material zum Selbststudium anzubieten, das durch eine Abstufung des Anspruchsniveaus, durch einheitliche Gliede rung, durch wechselseitige Unterstlitzung seiner verschiedenen reile den Zugang zu den Grundlagen erschliefk Fernsehsendungen und Studientext sind gleich aufgebaut und behandeln denselben Stoff. Die Sendungen des Studienprogramms bieten den Stoff in einer Form, wie sie dem Medium Fernsehen mogIich ist: Zahlreiche, real im Bild dargestellte Beispiele und experimentelle Demonstrationen wecken Aufmerksamkeit und Interesse und stellen gedankliche Verbindungen zu den behandelten abstrakten Lerninhalten her.

Autorentext
Prof. Dr. Karl Bosch war bis 2005 Professor an der Universität Hohenheim im Fachgebiet Angewandte Mathematik und Statistik. Seine Forschungsschwerpunkte liegen in den Bereichen Wartungs-, Reparatur- und Inspektionsprozesse sowie im Themenkreis Glücksspiele. Er ist Mitglied der Forschungsgruppe Glücksspiel an der Universität Hohenheim und beschäftig sich mit den Chancen und Risiken von Glücksspielen, insbesondere beim Lotto.

Inhalt
1 Die Begriffswelt der Statistik.- 1.1 Vorbemerkung.- 1.2 Die geschichtliche Entwicklung der Statistik.- 1.3 Statistische Fragestellungen.- 1.4 Einige Beispiele für Begriffsbildungen.- 2 Beschreibende Statistik.- 2.1 Begriffsbildungen.- 2.2 Ein Merkmal.- 2.3 Zwei Merkmale.- 3 Wahrscheinlichkeit.- 3.1 Zufallsexperiment, Ereignis.- 3.2 Definition der Wahrscheinlichkeit.- 3.3 Rechenregeln und Interpretation der Wahrscheinlichkeit.- 3.4 Bedingte Wahrscheinlichkeit und stochastische Unabhängigkeit.- 3.5 Binomialverteilung.- 4 Zufallsvariable.- 4.1 Definition einer Zufallsvariablen.- 4.2 Diskrete Zufallsvariable und deren Verteilungsfunktion.- 4.3 Erwartungswert und Varianz einer diskreten Zufallsvariablen.- 4.4 Stetige Zufallsvariable.- 4.5 Die Ungleichung von Tschebyscheff.- 4.6 Median und Quantile einer beliebigen Zufallsvariablen.- 4.7 Gemeinsame Verteilung mehrerer Zufallsvariablen.- 4.8 Mehrdimensionale Zufallsvariable.- 4.9 Summen und Produkte von Zufallsvariablen.- 4.10 Der Korrelationskoeffizient.- 5 Grenzwertsätze und Normalverteilung.- 5.1 Der zentrale Grenzwertsatz und die N(0,l)-Normalverteilung.- 5.2 Allgemeine Normalverteilung.- 5.3 Das schwache Gesetz der großen Zahlen.- 6 Anwendungen.- 6.1 Schätzen einer unbekannten Wahrscheinlichkeit p = P(A).- 6.2 Schätzen eines unbekannten Erwartungswertes ? = E(X).- 6.3 Testen einer Hypothese über eine Wahrscheinlichkeit p.- 6.4 Gleichzeitiges Testen mehrerer Wahrscheinlichkeiten.- 6.5 Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik.- 7 Zusammenhänge und Strukturen / Die Sendungen.- Sendung 1 Die Begriffswelt der Statistik.- Sendung 2 Beobachtungen und Häufigkeitsverteilung.- Sendung 3 Kennzahlen empirischer Verteilungen.- Sendung 4 Beziehungen zwischen mehreren Merkmalen.- Sendung 5 Wahrscheinlichkeit.- Sendung 6Rechenregeln und Interpretation der Wahrscheinlichkeit.- Sendung 7 Bedingte Wahrscheinlichkeit und Unabhängigkeit.- Sendung 8 Zufallsvariable.- Sendung 9 Parameter einer Zufallsvariablen.- Sendung 10 Mehrere Zufallsvariable.- Sendung 11 Zentraler Grenzwertsatz und Normalverteilung.- Sendung 12 Schätzen von Wahrscheinlichkeiten und Erwartungswerten.- Sendung 13 Testen von Wahrscheinlichkeiten.- Sendung 14 Testen mehrerer Parameter.- Anhang 8 Mathematische Begriffe.- 8.1 Grundbegriffe der Mengenlehre.- 8.2 Funktionen einer unabhängigen Veränderlichen.- Tafeln.- Literatur.- Sachwortverzeichnis.

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