Geometrie und ihre Anwendungen in Kunst, Natur und Technik

Die Geometrie und ihre Anwendungen ist für Personen geschrieben, die von relativ einfachen Problemen der ebenen Geometrie bis hin zu schwierigeren Aufgaben der Raumgeometrie Interesse an geometrischen Zusammenhängen haben. Ähnlich wie beim mathematischen Werkzeugkasten stehen Anwendungen aus verschiedenen Disziplinen wie dem Ingenieurwesen, der Biologie, Physik, Astronomie, Geografie, Fotografie, Kunstgeschichte, ja sogar der Musik im Vordergrund. Die Anwendungsbeispiele veranschaulichen wichtige Begriffe der Geometrie wie Normalprojektion und Zentralprojektion, Krümmung von Kurven und Flächen, der Geometrie der Bewegung und sogar der Geometrie nichteuklidischer Räume. Stets hat die Raumvorstellung Vorrang. Das Buch kann daher auch von Personen ohne spezielle mathematische Vorbildung gelesen werden. Die 3. Auflage ist um gut 60 Seiten erweitert und enthält zahlreiche neue Anwendungen mit hochwertigen Grafiken.

Enthält mehr als 2000 Figuren in ca. 900 faszinierenden vierfarbigen Abbildungen Behandelt alle wichtigen Themen der Geometrie für alle Personen, die mit Formen arbeiten Bildet eine ideale Brücke von der mathematischen Geometrie zur Anwendung Includes supplementary material: sn.pub/extras

Autorentext
Dr. Georg Glaeser ist Professor für Mathematik und Geometrie an der Universität für angewandte Kunst in Wien und Autor verschiedener Bücher im Bereich Computer-Geometrie sowie des Programmiersystems "Open Geometry". Im selben Verlag hat er den "mathematischen Werkzeugkasten" (3. Aufl.), "Wie aus der Zahl eine Zebra wird", "Bilder der Mathematik" (zusammen mit Konrad Polthier), "Praxis der digitalen Makrofotografie" und "Die Evolution des Auges" veröffentlicht.

Klappentext
Die "Geometrie und ihre Anwendungen" ist für Personen geschrieben, die von relativ einfachen Problemen der ebenen Geometrie bis hin zu schwierigeren Aufgaben der Raumgeometrie Interesse an geometrischen Zusammenhängen haben.Ähnlich wie beim "mathematischen Werkzeugkasten" stehen Anwendungen aus verschiedenen Disziplinen wie dem Ingenieurwesen, der Biologie, Physik, Astronomie, Geografie, Fotografie, Kunstgeschichte, ja sogar der Musik im Vordergrund. Die Anwendungsbeispiele veranschaulichen wichtige Begriffe der Geometrie wie Normalprojektion und Zentralprojektion, Krümmung von Kurven und Flächen, der Geometrie der Bewegung und sogar der Geometrie nichteuklidischer Räume. Stets hat die Raumvorstellung Vorrang. Das Buch kann daher auch von Personen ohne spezielle mathematische Vorbildung gelesen werden. Die 3. Auflage ist um gut 60 Seiten erweitert und enthält zahlreiche neue Anwendungen mit hochwertigen Grafiken.

Inhalt
Einleitung.- 1 Eine idealisierte Welt aus einfachen Bausteinen.- 2 Projektionen und Schatten: Die Reduktion der Dimension.- 3 Polyeder: Vielflächig und vielseitig.- 4 Gekrümmt und doch einfach.- 5 Mehr über Kegelschnitte und abwickelbare Flächen.- 6 Prototypen.- 7 Weitere bemerkenswerte Flächenklassen.- 8 Die unendliche Vielfalt der gekrümmten Flächen.- 9 Fotografische Abbildung und individuelle Wahrnehmung.- 10 Alles bewegt sich: Kinematik.- 11 Bewegung im Raum.- 12 Die Vielfalt der Füllmuster.- 13 Die Natur der Geometrie und die Geometrie der Natur.- Anhang A: Ein Kurs im Freihandzeichnen.- Anhang B: Ein geometrischer Fotografiekurs.- Literaturverzeichnis.- Index.

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