Theoretische Mechanik

Dieses Buch legt der Mechanik weitgehend algebraische Vorstellungen und Methoden, wie sie in der Quantenmechanik bis hin zur Feldtheorie entwickelt wurden, zu Grunde. Die Mechanik dient somit auch der Einführung solcher Methoden, die dann in anderen Bereichen der theoretischen Physik erforderlich werden. Neue Methoden müssen dann nicht mehr bei der Behandlung nicht bekannter physikalischer Vorstellungen neu erarbeitet werden. Schon die Struktur des Raumes, wie auch die Newtonschen Gesetze werden so eingeführt, dass sie ein Verständnis für moderne, weitergehende Vorstellungen zulassen. Symmetrien und Erhaltungssätze werden von Anfang an betont und es wird gezeigt, wie Erhaltungssätze zu weitreichenden Vorhersagen für spezifische Systeme führen. Die Methode der Lösung von Differentialgleichungen durch Greensche Funktionen, wie sie heute in der Feldtheorie üblich ist, wird schon an Hand der harmonischen Schwingungen eingeführt. Feldtheoretische Vorstellungen, wie die Behandlung der schwingenden Saite, werden aus mechanischen Konzepten entwickelt und die relativistische Mechanik wird gleich im Zusammenhang mit elektromagnetischen Vorgängen gesehen. Die kanonische Mechanik bereitet den Übergang zu quantisierten Systemen vor.

Methodisch effektiv Anschauliche, klare Darstellung Bezug zur modernen Physik Zeigt auf, inwiefern der Symmetriebegriff in fast allen Teilen der Physik eine Rolle spielt Includes supplementary material: sn.pub/extras

Klappentext
Anschaulich, klar und methodisch effektiv: Der Autor erläutert hier die Theoretische Mechanik mit Bezug zur modernen Physik. Dabei geht er weitgehend von algebraischen Vorstellungen und Methoden der Quantenmechanik und Feldtheorie aus. Die Mechanik dient somit auch der Einführung solcher Methoden, die dann in anderen Bereichen der theoretischen Physik erforderlich werden. Deshalb müssen neue Methoden bei der Behandlung nicht bekannter physikalischer Vorstellungen nicht mehr neu erarbeitet werden. Seine Darstellung der Struktur des Raumes wie auch der Newtonschen Gesetze ermöglicht ein Verständnis moderner, weitergehender Vorstellungen.

Inhalt
Punktmechanik.- Koordinatensystem, Translation und Rotation.- Trägheitsgesetz, Inertialsystem, Galileitransformation.- Scheinkräfte, Corioliskraft und Zentrifugalkraft.- Zweites Newton'sches Gesetz.- Eindimensionale Modelle.- Energie, Impuls und Drehimpuls.- Zerfall von Teilchen.- Elastischer Stoß von zwei Teilchen.- Relativkoordinaten.- Bewegung im Zentralfeld.- Keplerproblem.- Streuprobleme und Wirkungsquerschnitt.- Homogene Potenziale.- Schwingungsgleichung.- Erzwungene Schwingungen.- Energiebilanz der gedämpften erzwungenen Schwingung.- Ungedämpfte Schwingung und der Resonanzfall.- Fouriertransformation und verallgemeinerte Funktionen.- Die Green'sche Funktion des harmonischen Oszillators.- Integration in der komplexen Ebene zur Berechnung Green'scher Funktionen.- Störungstheorie.- Lineare Kette.- Schwingende Saite.- Fourierreihe und Fourierintegral.- Lorentz-Voigt-Transformationen.- Variationsprinzip und relativistische Mechanik.- Prinzip der kleinsten Wirkung.- Erhaltungssätze und Noethertheorem.- Lorentztransformationen.- Relativistische Mechanik.- Relativistische Kinematik und Teilchenzerfall.- Kanonische Mechanik.- Hamilton'sche Bewegungsgleichungen.- Relativistische Teilchen im Hamilton'schen Formalismus.- Lagrangefunktionen und abhängige Variable.- Poissonklammern.- Kanonische Transformationen.- Infinitesimale kanonische Transformationen.- Hamilton-Jacobi'sche Theorie.- Invariante der kanonischen Transformationen.- Der starre Körper.- Definition und Kinematik des starren Körpers.- Trägheitstensor.- Bewegungsgleichungen des starren Körpers.- Eulerwinkel.- Der symmetrische Kreisel.- Eulergleichungen.

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