Diskrete Mathematik

l:~b D 0 M 0 In der diskreten Mathematik beschaftigt man sich mit endlichen oder abzahlbaren mathe matischen Strukturen und mit Algorithmen, die in einem Computerprogramm verarbeitet werden ktinnen. Die Kapitel des vorliegenden Buches sind themenbezogen. Die Themen sind so ausgewiihlt, dl Pds. sie sowohl von Lehrern als Erganzung des Unterrichts in der gymnasialen Kollegstufe benutzt, als auch von Studienanfiingern der Mathematik selbst erarbeitet werden ktinnen. 1m ersten Kapitel werden die axiomatische Methode und Grundbegriffe der Mengenlehre behandelt. Das zweite Kapitel enthiilt verschiedene Fonnulierungen des Prinzips der vollstandigen Induktion, einen Beweis des Dirichletschen Schubfachprinzips und das Prinzip der rekur siven Defmition. 1m dritten Kapitel wird das Rechnen modulo einer nattirlichen Zahl n eingeftihrt, eine allgemeine Teilbarkeitsregel aufgestellt und einige Ergebnisse zum euklidischen Algorith mus, tiber Polynome, die Eulersche

Inhalt
1. Axiomatik und Mengen.- 2. Vollständige Induktion.- 3. Teiler und Reste.- 4. Kombinatorik.- 5. Graphen.- 6. Codierungen.- 7. Polynome und Fractale.- 8. Lineare Optimierung.- 9. Sprachen und Maschinen.- 10. Formale Begriffsanalyse.- 11. Taxonomie.- 12. Kybernetik.- Anhang: Pascalprogramme.- Literatur.- Bilder-und Programmverzeichnis.- Index der Symbole.- Index der Bezeichnungen.

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