Dynamische Systeme: Steuerbarkeit und chaotisches Verhalten

Das vorliegende Buch behandelt in einem einleitenden Kapitel ungesteuerte Systeme sowohl Zeit-kontinuierlich als auch Zeit-diskret hinsichtlich asymptotischen Verhaltens, insbesondere in Bezug auf Stabilität. In einem zweiten Kapitel werden gesteuerte Systeme untersucht. Schwerpunktmäßig geht es dabei um Gleichtgewichtszustände. Diese Fragestellung liegt auch dem Kapitel über dynamische Spiele zugrunde und wird sowohl kooperativ als auch nicht-kooperativ behandelt.

Inhalt
1 Ungesteuerte Systeme.- 1.1 Abstrakte Definition dynamischer Systeme.- 1.2 Elementare Eigenschaften dynamischer Systeme.- 1.3 Dynamische Systeme in der Ebene.- 1.4 Stabilität von Zeit-kontinuierlichen dynamischen Systemen.- 1.5 Diskrete dynamische Systeme.- 1.6 Diskretisierung Zeit-kontinuierlicher dynamischer Systeme.- 2 Gesteuerte Systeme.- 2.1 Der Zeit-kontinuierliche Fall.- 2.2 Der Zeit-diskrete Fall.- 3 Dynamische Spiele.- 3.1 Der Zeit-kontinuierliche Fall.- 3.2 Der Zeit-diskrete Fall.- 4 Chaotisches Verhalten dynamischer Systeme.- 4.1 Chaos im Sinne von Devaney.- 4.2 Topologische Konjugiertheit.- 4.3 Die topologische Entropie als ein Maß für Chaos.- 4.4 Chaos im Sinne von Li und Yorke.- 4.5 Seltsame (oder auch chaotische) Attraktoren.- 4.6 Über chaotisches Verhalten von Abbildungen in der Ebene.- 4.7 Periodische Systeme in der Ebene.- 5 Bibliographische Bemerkungen.

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