Das Regelverhalten schaltender Regler mit Rückführung

Unstetig wirkende Regler haben seit Jahrzehnten einen festen Platz in der industriellen Regelung. Oberflachliche Kennt nisse der Vorgange in schaltenden Reglern fUhren haufig zu ungenUgenden Regelergebnissen. Solche Erfahrungen konnen rasch zu der Ansicht verleiten, unstetig wirkende Regler seien nur einfachen Regelaufgaben gewachsen. Die vorliegende Arbeit sei ein Beitrag dazu, einen Einblick in die Vorgange in schalteRden Reglern zu vermitteln, und auf dieser Grund lage das Verhalten unstetiger Regler im geschlossenen Regel kreis darzustellen und zu erlautern. 2 2. STAND DER FORSCHUNG Die im folgenden angesprochenen Veroffentlichungen stellen eine reprasentative Auswahl aus einer groBen Anzahl von Ar bei.ten dar, die das Verhalten hysteresebehafteter Zweipunkt schalter mit RUckfUhrung betrachten. KatzenbeiBer und Schafer untersuchen in IKII das Verhalten des schaltenden PD-Reglers im eingeschwungenen Zustand. An hand einer Beschreibungsfunktion, die die RUckfUhrung ein schlieBt, kann man fUr mittelwertfreie kleine Regeldifferen zen u.a. die Frequenz und die Schwankungsbreite der Regel groBe angeben, die sich im geschlossenen Regelkreis einstellt. Die Ortskurven der Beschreibungsfunktion sowie die Reaktion des Reglers auf ein rampenformiges Eingangssignal geringer Steigung deuten an, daB der schaltende PD-Regler·Regelvor gange bewirken kann, die sich abgesehen von einer Restschwin gung der RegelgroBe von denen stetiger Regler kaum unterschei den. Latzel erortert in IL11 das Verhalten des schaltenden PID-Reglers in der Phasenebene. Er zieht aus seinen Unter suchungen die SchluBfolgerung, daB sich der schaltende Regler mit sehr kleiner Hysteresebreite bei einer sprungformigen ~nderung des Reglereingangssignals nicht wesentlich anders verhalt als der ideale stetige Regler.

Inhalt
1. Einleitung.- 2. Stand der Forschung.- 3. Verhalten des PDS-Reglers und des PIDS-Reglers bei Konstantem Eingangssignal.- 3.1 Aufbau der Regler.- 3.2 Definition des Mittelwertes $$\bar y$$ und der Schaltfrequenz ?S der Stellbewegung.- 3.3 Verhalten des PDS-Reglers im schaltenden Betrieb.- 3.4 Verhalten des PIDS-Reglers im schaltenden Betrieb.- 4. Versuchsaufbau zum Vergleich des Regelverhaltens Stetiger und Schaltender Regler.- 4.1 Aufbau des Regelkreises.- 4.2 Modell der Regelstrecke.- 4.3 Aufbau der Regler.- 4.4 Auslegung der Testsignale.- 5. Zusammenstellung Wichtiger Regelgütekriterien.- 5.1 Bleibende Regeldifferenz.- 5.2 Überschwingweite, An- und Ausregelzeit.- 5.3 ITAE-Kriterium.- 6. Versuchsdurchfohrung zum Vergleich des Regelverhaltens Stetiger und Schaltender Regler.- 6.1 Bemessungsvorschriften.- 6.2 Erläuterung der Versuchsbedingungen.- 6.3 Versuchsergebnisse.- 7. Grundlagen zu Bemessungsvorschriften für Schaltende Regler mit Veränderlicher Hysteresebreite.- 7.1 Minimale Reglerschaltfrequenz bei vernachlässigbarer Arbeitsbewegung.- 7.2 Abschätzung der bleibenden Regeldifferenz im stationären schaltenden Betrieb.- 7.3 Auswirkungen unzulässig großer Hysteresebreiten bzw. nicht erlaubter Verhältnisse der Rückführzeitkonstanten auf das Regelverhalten.- 8. Zusammenfassung.- 9. Anhang.- 9.1 Literaturverzeichnis.- 9.2 Verwendete Formelzeichen.- 9.3 Tabellen.

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